En physique, le mot spectre désigne une réalité, tout comme en mathématiques. Un des miracles qui s’est produit au XXe siècle, c’est que les spectres de la physique ont pu être calculés comme des spectres au sens mathématique dans les exemples physiques les plus importants.
Alain Connes
Étant donné un système logico-déductif non contradictoire, on ne peut pas formaliser sa cohérence de l’intérieur mais on peut formuler une proposition du type « la présente proposition est indémontrable ». », en même temps exactement que je lisais ces derniers mots, une femme près de moi dit : « il n’y a vraiment pas un nuage aujourd’hui ».
Alain Connes
chercher la solution d'un problème, c'est comme pratiquer l'escalade :Il faut se maintenir en forme .C'est l’hygiène du mathématicien .